Should

глагол 1) а) вспомогательный глагол; употребляется для выражения будущего действия в придаточных предложениях, когда глагол главного предложения стоит в прошедшем времени, с местоимениями 1-го лица единственного и множественного числа Например: I said I should be glad to see him. — Я сказал, что буду рад его видеть. б) вспомогательный глагол, приобретающий модальное значение; употребляется для выражения будущего действия в придаточных предложениях, когда глагол главного предложения стоит в прошедшем времени, с местоимениями 2-го и 3-го лица единственного и множественного числа, придавая действию оттенок обещания, угрозы, приказания, предостережения со стороны говорящего; модальное значение передается соответствующей интонацией Например: He said that she should have the books in a few days. — Он сказал, что она получит книги через несколько дней. 2) употребляется с местоимениями 1-го и 3-го лица единственного и множественного числа при обращении в косвенную речь вопроса, задаваемого с целью получить распоряжение от собеседника, если косвенный вопрос зависит от глагола в прошедшем времени; "should" в этом случае имеет модальное значение, придавая действию оттенок долженствования Например: I asked him where I should wait for him. — Я спросил его, где мне его ждать. I asked her whether he should come in the morning. — Я спросил её, приходить ли ему утром. 3) употребляется в главной части условных предложений с местоимениями 1-го лица единственного и множественнного числа; в сочетании с формой инфинитива переводится сослагатательным наклонением Например: I should go there if I had time. — Я пошел бы туда, если бы у меня было время. We should have caught the train if we had walked faster. — Мы бы успели на поезд, если бы мы шли быстрее. 4) употребляется в придаточной части условного предложения для подчеркивания малой вероятности делаемого предположения Например: If they should come, I shall speak to them about it. — Если они придут, я поговорю с ними об этом. If he should refuse, they would be greatly disappointed. — Если бы он отказался, они были бы очень разочарованы. 5) употребляется в придаточных предложениях после безличных оборотов типа "it is important" Например: It is important that he should return tomorrow. — Важно, чтобы он возвратился завтра. 6) употребляется в дополнительных придаточных предложениях, когда глагол главного предложения выражает решимость, требование, совет, предложение, договоренность, приказание: "to decide - решать", "to demand, to require - требовать", "to insist - настаивать", "to advise - советовать", "to recommend - рекомендовать" Например: He suggested that the case should be postponed. — Он предложил, чтобы дело было отложено. The sellers demanded that payment should be made within five days. — Продавцы требовали, чтобы платеж был произведен в течение пяти дней. 7) употребляется в дополнительных придаточных предложениях, когда сказуемое главного предложенния выражает чувство удивления, сожаления, негодования, радости и т. п. Например: I am surprised that he should have done it. — Я удивлен, что он это сделал. I am sorry that you should think so. — Жаль, что вы так думаете. 8) употребляется в придаточных предложениях цели в сочетании с Indefinite Infinitive Например: I'll ring up at once so that he shouldn't wait for me. — Я ему позвоню немедленно, чтобы он не ждал меня. 9) употребляется со всеми лицами в прямых и косвенных вопросах, начинающихся с "why" и выражающих сильное удивление, недоумение Например: Why should you dislike him so much? — Почему вы его так не любите? I don't understand why you should be angry with him. — Я не понимаю, почему вы сердитесь на него. 10) употребляется для выражения морального долга или советаи имеет в этом случае значение "должен", "следует", "следовало бы" Например: You should help her. — Вам следовало (бы) помочь ей.

Большой англо-русский словарь

Should

verbal auxiliary, past of shall Etymology: Middle English sholde, from Old English sceolde owed, was obliged to, ought to 1. — used in auxiliary function to express condition
Example: if he should leave his father, his father would die — Genesis 44:22 (Revised Standard Version) 2. — used in auxiliary function to express obligation, propriety, or expediency
Example: 'tis commanded I should do so — Shakespeare
Example: this is as it should be — H. L. Savage
Example: you should brush your teeth after each meal 3. — used in auxiliary function to express futurity from a point of view in the past
Example: realized that she should have to do most of her farm work before sunrise — Ellen Glasgow 4. — used in auxiliary function to express what is probable or expected
Example: with an early start, they should be here by noon 5. — used in auxiliary function to express a request in a polite manner or to soften direct statement
Example: I should suggest that a guide…is the first essential — L. D. Reddick

Энциклопедический словарь Мерриама-Вебстера