Live up to

фразовый глагол 1) оправдывать (надежды) 2) жить, действовать согласно (принципам) Синоним(ы): act up to 3) быть достойным (кого-либо)

Большой англо-русский словарь

Live up to

phrasal to act or be in accordance with Example: had no intention of living up to his promise

Merriam-Webster's Collegiate Dictionary