Lay a bet

(lay a bet (или a wager)) держать пари Например: I will lay a wager that he left his regimeht in bad odour. (W. Thackeray, Pendennis, vol. I, ch. XIX) — Держу пари, ему пришлось оставить полк из-за какой-нибудь неблаговидной истории.

Англо-русский фразеологический словарь