1) сделать всё от себя зависящее 2) приложить максимум усилий
(do one's best (также do one's level best, do one's utmost, do the best in one's power, do the best one can; грубое do one's damnedest или darnedest)) сделать всё возможное, приложить все усилия, всячески стараться, усердствовать; ≈ из кожи лезть вон [do one's level best первонач. амер.]; смотри также give of one's best Например: When I got upstairs I looked out of the window and saw Tom doing his level best with the lightning-rod, but he couldn't come it... (M. Twain, Huckleberry Finn, ch. XXXVI) — Придя к себе наверх, я выглянул в окно и увидел, что Том пытается влезть по громоотводу. Он старается изо всех сил, но это ему никак не удается... He was sick with fear, but he did his best to smile. (W. S. Maugham, Of Human Bondage, ch. 71) — Филипа мутило от страха, но он силился улыбнуться. And I'm going to do my damnedest to get you out of this. (Th. Dreiser, An American Tragedy, book III, ch. XIV) — И, черт возьми, я сделаю все, что только в моих силах, чтобы выпутать вас из этой истории.