By degrees

постепенно, понемногу, мало-помалу Например: By degrees, Presley had come to consider Caraher in a more favourable light. (Fr. Norris, The Octopus, book II, ch. V) — Постепенно Пресли стал более благосклонно относиться к Карахеру.

Англо-русский фразеологический словарь