A fighting chance

≈ успех возможен при условии напряжённой борьбы Например: His illness is serious, but the doctor says he has a fighting chance to recover. (DAE) — Он тяжело болен, но у него такая воля к жизни, говорит доктор, что есть надежда на выздоровление.

Англо-русский фразеологический словарь