Not the half of something

используется в разговорной речи хотя и важно, но далеко ещё не всё Например: He accused them of being responsible for the error, and that's not the half of the story. (RHD) — Он сказал, что в этой ошибке повинны только они и никто другой, но что это еще далеко не все.

Англо-русский фразеологический словарь