In short order

быстро; [американский вариант английского языка] немедленно, тотчас же

Большой англо-русский словарь

In short order

немедленно, тотчас же, незамедлительно, без промедления [первонач. амер.] Например: President Abernethy's plans to oust Professor Dodd were shelved in short order. (J. G. Cozzens, Morning Noon and Night, Kenk) — Решение ректора Абернети уволить профессора Додда пришлось незамедлительно сдать в архив.

Англо-русский фразеологический словарь

In short order

phrasal with dispatch; quickly

Merriam-Webster's Collegiate Dictionary