Have one eye on somebody

(have (или keep) one eye on somebody (или something)) делать что-либо, следя одним глазом за кем-либо (или чем-либо) Например: It isn't easy to concentrate on one's work when you've got to keep one eye on a baby crawling all over the place. (ODCIE) — Трудно сосредоточиться на работе, когда приходится одновременно смотреть за ребенком, который ползает по всей комнате.

Англо-русский фразеологический словарь