Have a monkey on one's back

используется в разговорной речи 1) употреблять наркотики 2) иметь серьёзные неприятности

Большой англо-русский словарь

Have a monkey on one's back

жаргонное выражение быть наркоманом [первонач. амер.] Например: ...if one "has a monkey on his back"... he will be soaked from $50 to $100 a week. — ...если человек страдает наркоманией, то из него каждую неделю выкачивают от 50 до 100 долларов.

Англо-русский фразеологический словарь