Have a fling at somebody

используется в разговорной речи (have (или take) a fling at somebody) пройтись на чей-либо счет, насмехаться над кем-л Например: She often takes a fling at my taste in neckties. (RHD) — Она не прочь пошутить над моим неумением выбирать галстуки.

Англо-русский фразеологический словарь