A cold fish

используется в разговорной речи бесчувственный человек Например: Then you locked the door and searched him at once. Yes. You'll think I'm a cold fish. Well, maybe I am. (I. Murdoch, The Nice and the Good, ch. 28) — - После самоубийства Родичи вы заперли дверь и обыскали его. - Да. Вы, наверное, подумаете, что я человек бесчувственный. Возможно, что и так!

Англо-русский фразеологический словарь